TEORIA DE ERROR

TEMARIO

Unidad 1

Teoria de errores
1.1 Importancia Metodos Numericos
1.2 Conceptos Basicos Metodos Numericos cifra significativa precision exactitud incertidumbre y sesgo
1.3 Tipos de errores
1.3.1 Definicion de Error error absoluto y relativo
1.3.2 Error por Redondeo
1.3.3 Error por Truncamiento
1.3.4 Error Numerico Total
1.4 Software Computo Numerico
1.5 Metodos Iterativos

Unidad 2

Metodos de solucion de ecuaciones

2.1 Metodos de Intervalo
2.2 Metodo de Biseccion
2.3 Metodo Aproximaciones Sucesivas
2.3.1 Iteracion y Convergencia de Ecuaciones
Condicion de Lipschitz
2.4 Metodos de Interpolacion
2.4.1 Metodo de Newton Raphson
2.4.2 Metodo de la Secante
2.4.3 Metodo de Aitken
2.5 Aplicaciones

Unidad 3

Metodos de solucion de sistemas de ecuaciones

3.1 Metodos Iterativos Jacobi
3.1.2 Metodo Gauss Seidel
3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales
3.2.1 Metodo Iterativo Secuencial
3.3 Iteracion Convergencia Sistemasde Ecuaciones
3.3.1 Sistemas de Ecuaciones de Newton
3.3.2 Metodo de Bairstow
3.4 Aplicaciones

Unidad 4

Diferenciacion e integracion numerica
4.1 Diferenciacion Numerica
4.1.1 Formula Diferencia Progresiva y Regresiva
4.1.2 Formula de Tres Puntos
4.1.3 Formula de Cinco Puntos
4.2 Integracion numerica
4.2.1 Metodo del Trapecio
4.2.2 Metodos de Simpson
4.2.3 Integracion de Romberg
4.2.4 Metodo de Cuadratura Gaussiana
4.3 Integracion Multiple
4.4 Aplicaciones

Unidad 5

Solucion de ecuaciones diferenciales

5.1 Metodos de un Paso
5.1.1 Metodo de Euler y Euler mejorado
5.1.2 Metodo de Runge Kutta
5.2 Metodo de Pasos Multiples
5.3 Sistemas Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
5.4 Aplicaciones

El dia 4 de marzo aprendi sobre el tema de la "Teoria de Errores ".

Ya que para contruir un edificio,estructura ,puente, etc. se utilizan mediciones la s cuales estan propensasa un error.Tambien las mediciones dependen de los instrumentos que hayan sido utilizados para realizar las mismas, ya que hay algunas de mayor calidad.

Este pequeño ejemplo nos ayudo a obtener la formula para el calculo del error. Se dice que un terreno de area cualquiera como el que se ve en la figura.
















De todo esto se obtiene la siguiente formula la cual nos permite calcular el error que se comete al realizar las mediciones.


Ejemplo:
Un albañil mide el marco una ventana con un flexometro

En donde:

Xm=3.15

Ym=2.75


A=XY







=3.15(+0.0010) + 2.75(0.0010)
=+/-0.00315+/-0.00275
=+/-0.00590 m------------es el resultado del error

Tambien podemos calcular formulas que nos permitan calcular errores pero usando el concepto matematico diferencial:

despues vimos el "Error Conceptual".Esto significa que hay veces cables que usamos y vienen especificados con el error en porcentaje y el cual podemos usar la siguiente formula:

Tambien encontramos al siguiente teorema.

Teorema de la compresión:

Si lim Sn= L, entonces Sn + 1 - Sn <>

Esto es que entre mas cercana a numero "n" los términos de la sucesión cada vez estarán mas cerca entre si en los valor absoluto.

Resolución de ecuaciones no lineales: Se llama ecuaciones no lineales a cual quiera en donde la variable no aparezca con argumento de otra función No lineal

se observo tambien el metodo de biseccion: este se basa en las soluciones de una ecuacion representada por la siguiente figura:

La cual puede ser positivo a negativo o viceversa de negativo a positivo.
En otras palabras hay un cambio de signo al cruzar el eje.