"POLINOMIOS DE LAGRANGE"

****LAGRANGE****

En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado en la forma de Lagrange.

Fue descubierto por Edward Waring en 1779 y redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783.Dado que existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto de puntos, resulta algo confuso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más conciso es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.
Dado un conjunto de k + 1 puntos


donde todos los xj se asumen distintos, el polinomio interpolador en la forma de Lagrange es la combinacion lineal

de bases polinómicas de Lagrange

Lagrange se baso en el resultado anterior de la interpolacion para buscar una manera alternativa al procedimiento anterior ya que ocupa mucho tiempo para el calculo.

Ejemplo:primero se desarrolla una formula del polinomio de lagrange con los siguiente datos:

Aqui la biscocidad se denota con la letra mu y se refiere a la biscosidad de petroleo cuando mientras la letra T mayuscula es la temperatura en grados.

Se muetra la formula, luego se determina que la viscocidad que alcanza el petroleo a una temperatura de 15 grados centigrados.